Мультипликативный конгруэнтный метод задает последовательность неотрицательных целых чисел Xj (Xj

Х_n+1=аХ_n(mod m). (2)

На значения накладываются ограничения:

• Хо — нечетно;
• а=5^2р+1 (р=0, 1, 2, ...) или a=2^m+3 (m=3, 4, 5, ...) — обе эти записи означают, что младшая цифра а при представлении а в восьмеричной системе счисления должна быть равна 3 или 5 (проще говоря, остаток от деления а/8 должен быть равен 3 или 5);
• m=2 (1>4).

При соблюдении этих ограничений, длина периода будет равна m/4.

:randjnult_cong_l.asm - датчик линейной (мультипликативной) :конгруэнтной последовательности случайных чисел (с=0).
:Вход: Хо. a, m - в соответствии с указанными выше ограничениями. .-Выход: dl - значение очередного случайного числа.

.data
in db 128
a db 11
х db 3 начальное значение
.code
;первое число в последовательности х-3
cycl: moval.x вычисляем очередное случайное число Х=(а*Х) mod in
mul а :а*х в ah:al
divm ;в ah случайное число
mov x.ah ;вывод в файл - командная строка rand_mu1t_cong.exe > p.txt
mov dl .ah
mov ah.02
nit г»
jmp cyc1
end cycl:

Если m является степенью 2, как в данном случае, то вместо команды DIV мож-, но использовать две команды сдвига.

;----------------------------------------------------------
;rand_mult_cong_2.asm - датчик линейной (мультипликативной) конгруэнтной последовательности
;случайных чисел (c=0).
;Вход: X0, a, m - в соответствие с указанными выше ограничениями.
;Выход: dl - значение очередного случайного числа.
;----------------------------------------------------------
masm
model small
.486
.data
m db 128 ;128=27
a db 11
x db 3 ;начальное значение
.stack 256
.486
.code
main:
mov dx,@data
mov ds,dx
xor dx,dx
mov cl,7 ;значение степени m=27 в cl
;первое число в последовательности x=3
cycl:
;вычисляем очередное случайное число X=(a*X) mod m
mov al,x
mul a ;a*x в ah:al
shrd ax,ax,cl
xor al,al
rol ax,cl ;в al случайное число
;вывод в файл - командная строка rand_mult_cong.exe > p.txt
mov x,al
mov dl,al
mov ah,02
int 21h
jmp cycl
end_cycl:
mov ax,4c00h
int 21h
end main

Используя эти программы, можно получить последовательность случайных чисел, содержащую 32 значения — это ее период. Чтобы увеличить период, необходимо каким-либо способом сгенерировать значения а или х, удовлетворяющие приведенным выше ограничениям. Так, значение а можно вычислить, используя фрагмент:

.data
:.........
divider db 8

.code
вычисляем а исходя из соотношения:
:а mod 8=5
:одним из способов получить значение а (т > а)
удовлетворяем условию a mod 8 = 5
m2: mov al .a
xor ah,ah
div divider
cmp ah,5 :остаток 5?
je ml
cmp ah,3 :остаток 3?
je ml
inc a
jmp m2 ml: ;теперь а найдено до конца

 Изменить (увеличить) период можно, корректируя значение т, для чего необходимо будет исправить соответствующие команды в программах rand_mult_ cong_l.asm и rand_mult_cong_2.asm, ориентированные на определенную разрядность регистров. Существует другая возможность увеличения периода — использование смешанного конгруэ}1т)юго метода генерации последовательности случайных чисел.