Генератор, формирующий очередное случайное число в соответствии с отношением (3), называется аддитивным:

X_n+1=(X_n+X_n-k) mod m. (3)

В трехтомнике Кнута [5] обсуждаются подобные генераторы и рекомендован следующий вариант формулы (3):

X_n+1=(X_n-24+X_n-55) mod m.(4)

Здесь n > 55, m=2¹, Х_о, ..., Х₅₄ — произвольные числа, среди которых есть и нечетные. При этих условиях длина периода последовательности равна 2¹-1 (2⁵⁵-1).
Для генерации первых 55 случайных чисел можно использовать один из рассмотренных выше генераторов. Возьмем датчик линейной (смешанной) конгруэнтной последовательности случайных чисел (с > 0).

;rand_add.asm - аддитивный генератор случайных чисел.
:Вход: :Х0. а. с. m ;
случайная последовательность длиной 55 значений, получаемая с помощью
программы генерации высокослучайных двоичных наборов (см. rand_mix_cong_1.asm); :N=700 - количество элементов в последовательности + 1; :L=7 - значение степени т=27. ¦.Выход: dl - значение очередного случайного числа.
.data
N=700 количество элементов в последовательности + 1
L=7 :L - значение степени т=2
т db 128 ;128=27
mm dw 256 ; 256=28
a db 9
с dw 3
;массив значений х (начальное значение х=3) длиной N+1
х db 3, N dup (Offh)
;.........
.code
:далее фрагменты из rand_mix_cong_l.asm.
хог si,si
mov ecx.54 :счетчик цикла для формирования начальной последовательности
:первое число в последовательности х=3
mov al ,x
cycl: вычисляем очередное случайное число Х=(а*Х) mod m
mul a ;а*х в ah:al
add ax.с
shrd ax.ax.L:L - значение степени т=27
хог al.al
rol ax.L ;в al случайное число
:вывод в массив х и файл - командная строка rand_mult_cong.exe > p.txt
i nc si
mov x[si].al
mov dl.al
mov ah. 02
int 21h
loop cycl
:далее продолжаем формирование случайной последовательности, но уже аддитивным методом
mov ecx,N-55
cycl 2: incsi
хог dx.dx
mov al.x[si-24]
mov dl.x[si-55]
add ax.dx
хог dx.dx
div mm
mov x[si].dl
mov ah.02
int 21h
loop eye 12
exit:

Судя по результатам, этот метод достаточно хорош. В частности, он неплох тем, что позволяет задавать длину последовательности без оглядки на значение т.
Следующий рассматриваемый нами датчик можно использовать в программах на языке ассемблера для получения случайной последовательности 0 и 1.